array_push($arr, "apple");в уроке у Вас двойные, а в ДЗ одинарные. Это синонимы? Всегда?
Любые кавычки можно использовать, хоть двойные, хоть одинарные, но зависит от ситуации конечно же.
$box = "Alex's box"; // Нормально
$box = 'Alex's box'; // Будет ошибка
$box = 'Alex\'s box'; // Не будет ошибки