Как переместить поле поиска в правую сторону?

Вы указывайте в html название класса sidebar_conteiner, а стили прописывается для класса с названием .sidebar_container, соответственно стили не будет работать.

<div class="site_content">

<div class="sidebar_conteiner">

<div class="sidebar">

<h2>Поиск</h2>
<form method="post" action="#" id="search_form" >
<input type="search" name="search_field" placeholder="ваш запрос"/>
<input type="submit" class="btn" value="найти" />
</form>
</div>
</div>



</div>

ul.menu li a:hover{
color: #e4ec04;
}
.site_content{
width: 880px;
overflow: hidden;
margin: 20px auto 0 auto;
background-color: white;
}

.sidebar_container {
float: right;;
width: 224px;
}

благодарствую !

Код ваш весь покажите, так сложно подсказать. 

Теоретически нужно использовать margin или padding для того, чтобы двигать html элементы.