Почему проблема с input и value?

1. У вас опечатка в type="sumbit", должно быть type="submit".

2. value="найти". value - это значение, которое будет в input с типом text. Если вы хотите, чтобы была подсказка, что пользователь должен печатать в поле input с типом text, нужно использовать placeholder="поиск", т.е. так:

<input type="text" value="" placeholder="поиск...">

В вашем случае, вы создаете input с типом submit, который выглядит и ведет себя как кнопка, правильный код будет таким:

<input type="submit" value="найти">