navbar-toggle - это такая пипка с полосками, на которую можно нажимать, когда разрешение экрана маленькое. К navbar-toggle добавляется класс collapsed, если меню не раскрыто, если нажать на меню, класс collapsed убирается с помощью javascript.
Чтобы меню сворачивалось и разворачивалось, нужна javascript библиотека collapse.js, это одна из зависимостей bootstrap, которая подключается вместе с bootstrap:
https://getbootstrap.com/docs/3.4/javascript/#collapse
Достаточно открыть инструменты разработчика в браузере, тыкнуть стрелкой на элемент навигации и посмотреть, какие классы добавляются.
Все классы bootstrap для navbar есть в документации:
https://getbootstrap.com/docs/3.4/components/#navbar